IS-LM 模型里面，IS 曲线和 LM 曲线是分开求解的，IS 曲线代表产品市场均衡，也就是总供给等于总需求，计划投资等于储蓄，满足 I=S，推导之后得到收入 Y 和利率 r 的函数关系式；LM 曲线代表货币市场均衡，货币需求等于货币供给，满足 L=M，同样求出 Y 和 r 的函数关系式，考试计算题就是先分别求出 IS 函数和 LM 函数，之后联立两个方程，求出均衡国民收入 Y 和均衡利率 r，很多同学容易混淆，以为 IS-LM 是一条函数，实际上它是两条曲线组成的模型，IS 来自产品市场，LM 来自货币市场，推导的时候要记住核心均衡条件，按照给定的消费函数投资函数货币需求货币供给数值，一步步代数化简，整理成 Y=…r 或者 r=…Y 的标准形式。
基础概念对照表
| 曲线 | 市场 | 均衡条件 | 核心含义 |
|---|---|---|---|
| IS 曲线 | 产品市场 | I=S 或者 Y=C+I+G | 产品市场均衡时 Y 与 r 的组合 |
| LM 曲线 | 货币市场 | L=M | 货币市场均衡时 Y 与 r 的组合 |
IS 曲线求解步骤
1 写出总需求公式，三部门一般是 Y=C+I+G
2 把消费函数 C=α+βYd，投资函数 I=e-dr 代入，Yd 是可支配收入，三部门 Yd=Y-T，T 是税收
3 展开等式，把含 Y 项移到左边，含 r 项移到另一边
4 整理化简，得到 IS 标准形式，一般写成 Y = A - k r，或者 r = A' - k' Y
5 核心逻辑：利率 r 上升，投资 I 下降，国民收入 Y 下降，所以 IS 曲线是向右下方倾斜
LM 曲线求解步骤
1 货币需求函数 L=L1+L2，交易预防需求 L1=kY，投机需求 L2=-hr
也就是 L = kY - hr
2 货币市场均衡条件 L=M，M 一般是实际货币供给 M/P
3 代入等式 kY - hr = M/P
4 整理得到 LM 标准形式 Y = (M/P + hr)/k，或者 r = (kY - M/P)/h
5 核心逻辑：收入 Y 上升，货币交易需求增加，为维持货币市场均衡，利率 r 必须上升，LM 曲线向右上方倾斜
完整计算例题演示
已知三部门：C=100+0.8Yd，I=150-6r，G=50，T=100，货币需求 L=0.2Y-4r，实际货币供给 M/P=150
第一步 求 IS
Y=C+I+G
Y=100+0.8 (Y-100)+150-6r+50
Y=100+0.8Y-80+150-6r+50
0.2Y=220-6r
IS：Y=1100-30r
第二步 求 LM
L=M/P
0.2Y-4r=150
LM：Y=750+20r
第三步 联立 IS 和 LM
1100-30r = 750+20r
50r=350
r=7，代入得到 Y=890
高频易错点
第一点 区分名义货币供给和实际货币供给，题目给名义 M 的时候，一定要除以价格 P 得到 M/P，否则 LM 算错
第二点 投资函数 I=e-dr，d 是投资对利率敏感系数，符号不要写反
第三点 三部门里面税收 T，如果是定量税就直接代入，如果是比例税 T=tY，推导公式会变化
第四点 IS 和 LM 求出之后，联立求解才是双重市场均衡，单独 IS 只是产品市场均衡，单独 LM 只是货币市场均衡
相关 FAQ
问题 1 is-lm 函数怎么求 IS 曲线的均衡条件是 I=S 吗
回答 1 is-lm 函数怎么求里面，IS 曲线核心均衡条件就是产品市场均衡 I=S，三部门也可以使用 Y=C+I+G，两种推导方式结果一致。
问题 2 is-lm 函数怎么求 LM 曲线货币需求公式是什么
回答 1 is-lm 函数怎么求里面，LM 曲线货币需求一般写成 L=kY-hr，均衡条件 L 等于实际货币供给 M/P，再整理成 Y 和 r 的函数。
问题 3 is-lm 函数怎么求 求出 IS 和 LM 之后下一步做什么
回答 1 is-lm 函数怎么求，单独求出 IS 函数和 LM 函数之后，需要联立方程组，解出均衡利率 r 和均衡国民收入 Y，也就是产品货币两个市场同时均衡的解。
问题 4 is-lm 函数怎么求 IS 曲线为什么向下倾斜
回答 1 is-lm 函数怎么求，IS 曲线向下倾斜是因为利率 r 上升会抑制投资，最终带来国民收入 Y 减少，Y 和 r 是反向变动关系。
免责声明
本文为宏观经济学 IS-LM 模型解题教学，公式适用于基础高鸿业教材常规题型，特殊税收函数开放经济等变型题需要调整推导，内容仅用于课程备考学习参考，不替代教材原版讲解。