向量的向量积公式怎么推导的?(向量的向量积公式)

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导读 大家好,小空来为大家解答以上的问题。向量的向量积公式怎么推导的?,向量的向量积公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、向量...

大家好,小空来为大家解答以上的问题。向量的向量积公式怎么推导的?,向量的向量积公式这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、向量的向量积定义:两个向量a和b的向量积(外积、叉积)是一个向量,记作a×b。

2、若a、b不共线,则a×b的模是:∣a×b∣=|a|•|b|•sin〈a,b〉;a×b的方向是:垂直于a和b,且a、b和a×b按这个次序构成右手系。

3、若a、b共线,则a×b=0。

4、向量的向量积性质:∣a×b∣是以a和b为边的平行四边形面积。

5、a×a=0。

6、a‖b〈=〉a×b=0。

7、向量的向量积运算律a×b=-b×a;(λa)×b=λ(a×b)=a×(λb);(a+b)×c=a×c+b×c.注:向量没有除法,“向量AB/向量CD”是没有意义的。

8、向量的三角形不等式∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a+b∣≤∣a∣+∣b∣;① 当且仅当a、b反向时,左边取等号;② 当且仅当a、b同向时,右边取等号。

9、2、∣∣a∣-∣b∣∣≤∣a-b∣≤∣a∣+∣b∣。

10、① 当且仅当a、b同向时,左边取等号;② 当且仅当a、b反向时,右边取等号。

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