【短除法怎么写】在数学学习中，短除法是一种用于求解最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的简便方法。它相较于传统的分解质因数法更为高效，尤其适合处理较大的数字。以下是对短除法的总结与操作步骤，并通过表格形式进行展示。
一、什么是短除法？
短除法是通过连续除以一个公共的因数，将两个或多个数同时进行分解，最终得到它们的最大公约数或最小公倍数的一种方法。这种方法适用于求两个或多个整数的最大公约数和最小公倍数。
二、短除法的操作步骤
1. 写出需要计算的数：将要计算的数列在左边。
2. 找出一个公共因数：从最小的质数开始，如2、3、5等，找到能同时整除所有数的因数。
3. 进行除法运算：用这个公共因数分别去除每个数，将商写在下方。
4. 重复步骤2和3：继续寻找新的公共因数，直到所有数都变为互质（即没有共同因数）。
5. 计算结果：
- 最大公约数（GCD）：所有公共因数的乘积。
- 最小公倍数（LCM）：所有公共因数和最后商的乘积。
三、短除法示例
假设我们要求 12 和 18 的最大公约数和最小公倍数。
步骤如下：
| 阶段 | 数字 | 公共因数 | 商 |
| 初始 | 12, 18 | - | - |
| 1 | 12, 18 | 2 | 6, 9 |
| 2 | 6, 9 | 3 | 2, 3 |
- 最大公约数 = 2 × 3 = 6
- 最小公倍数 = 2 × 3 × 2 × 3 = 36
四、短除法总结表
| 项目 | 内容说明 |
| 定义 | 一种用于求最大公约数和最小公倍数的方法，通过连续除以公共因数实现。 |
| 适用范围 | 适用于两个或多个整数的GCD和LCM计算。 |
| 操作步骤 | 1. 写出数；2. 找公共因数；3. 进行除法；4. 重复至互质；5. 计算结果。 |
| 优点 | 简洁快速，避免繁琐的质因数分解过程。 |
| 注意事项 | 必须选择能同时整除所有数的因数，否则无法继续。 |
通过以上步骤和表格，可以清晰地理解并掌握“短除法怎么写”的方法。在实际应用中，熟练使用短除法能够提高解题效率，尤其在考试或日常计算中非常实用。