三角函数是数学中一个非常重要的概念，广泛应用于物理、工程学、建筑学等多个领域。三角函数主要涉及正弦（sine, sin）、余弦（cosine, cos）和正切（tangent, tan）三种基本函数，以及它们的逆运算。下面将简要介绍这些函数的基本性质和一些常见的角度值。

正弦函数（sin）

正弦函数定义为直角三角形中对边与斜边的比值。在单位圆上，正弦值对应于一个角度对应的点的y坐标。例如，sin(30°) = 0.5。

余弦函数（cos）

余弦函数定义为直角三角形中邻边与斜边的比值。在单位圆上，余弦值对应于一个角度对应的点的x坐标。例如，cos(60°) = 0.5。

正切函数（tan）

正切函数定义为直角三角形中对边与邻边的比值。也可以表示为tan(x) = sin(x) / cos(x)。需要注意的是，当cos(x) = 0时，tan(x)没有定义。例如，tan(45°) = 1。

常见角度的三角函数值

- sin(0°) = 0, cos(0°) = 1, tan(0°) = 0

- sin(30°) = 0.5, cos(30°) = √3/2 ≈ 0.866, tan(30°) = 1/√3 ≈ 0.577

- sin(45°) = √2/2 ≈ 0.707, cos(45°) = √2/2 ≈ 0.707, tan(45°) = 1

- sin(60°) = √3/2 ≈ 0.866, cos(60°) = 0.5, tan(60°) = √3 ≈ 1.732

- sin(90°) = 1, cos(90°) = 0, tan(90°)未定义

了解这些基本的三角函数及其在特定角度下的值对于解决实际问题非常重要。此外，通过图形计算器或查阅相关资料，可以得到更多角度的精确值。掌握这些基础知识有助于进一步探索更复杂的数学概念和应用。