原则上，人们不应该将苹果与橙子进行比较。然而，在作为数学分支的拓扑学中，人们必须这样做。事实证明，据说苹果和橙子在拓扑上是相同的，因为它们都没有孔，而甜甜圈或咖啡杯则相反，它们都有一个孔(杯子的手柄)，因此拓扑相等。

以更抽象的方式，物理学中的量子系统也可以具有特定的苹果或甜甜圈拓扑，这体现在粒子的能量状态和运动中。研究人员对此类系统非常感兴趣，因为它们的拓扑结构使它们能够抵抗自然物理系统中始终存在的无序和其他干扰影响。

此外，如果这样的系统中的粒子相互作用，这意味着它们相互吸引或排斥，就像固体中的电子一样，事情就会变得特别有趣。然而，同时研究固体中的拓扑结构和相互作用是极其困难的。由蒂尔曼·埃斯林格 (Tilman Esslinger) 领导的苏黎世联邦理工学院 (ETH) 的研究小组现已成功检测到人造固体中的拓扑效应，其中可以使用磁场打开或关闭相互作用。

他们的研究成果发表在《科学》杂志上，未来可用于量子技术。

按拓扑传输

朱子杰，博士埃斯林格实验室的学生、该研究的第一作者和他的同事使用极冷的原子(费米子钾原子)构建了人造固体，这些原子被激光束捕获在空间周期性晶格中。额外的激光束导致相邻晶格位点的能级周期性地上下移动，彼此不同步。

一段时间后，研究人员测量了晶格中原子的位置，最初原子之间没有相互作用。在这项实验中，他们观察到，能态的环形拓扑结构导致粒子在每次循环重复时都由一个晶格位点传输，且始终沿相同方向传输。