数列公式是高中数学核心考点，基础数列的核心公式集中在等差数列与等比数列，核心结论如下：等差数列通项公式为aₙ=a₁+(n-1)d（a₁为首项，d为公差），前n项和Sₙ=n(a₁+aₙ)/2=na₁+n(n-1)d/2；等比数列通项公式为aₙ=a₁·qⁿ⁻¹（a₁为首项，q为公比且q≠0），前n项和需分q=1和q≠1两种情况：q=1时Sₙ=na₁，q≠1时Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，掌握这两类公式可解决80%以上基础数列题型。另外，衍生数列常用公式也需掌握：自然数列前n项和Sₙ=n(n+1)/2，平方和公式Sₙ=n(n+1)(2n+1)/6，立方和公式Sₙ=[n(n+1)/2]²。
【常见问题】
问题1：怎么快速判断数列是等差数列还是等比数列？
回答1：若数列中任意后项减前项的差为固定非零常数，即为等差数列；若任意后项除前项的比值为固定非零常数，则为等比数列，可通过递推关系直接判定。
问题2：计算等比数列前n项和时容易踩哪些坑？
回答2：最容易忽略公比q=1的特殊情况，此时不能套用q≠1时的求和公式，需单独用Sₙ=na₁计算，否则会导致结果错误。
问题3：数列公式主要应用在哪些题型里？
回答3：核心应用于数列通项求解、前n项和计算、数列性质证明三类题型，是高考数学数列板块的必考点。