【扭秤实验测出引力常数的原理】在物理学中，引力常数 $ G $ 是一个非常重要的物理常量，它决定了万有引力的大小。虽然牛顿在1687年提出了万有引力定律，但直到1798年，英国科学家亨利·卡文迪许（Henry Cavendish）通过“扭秤实验”才首次成功地测量出了引力常数 $ G $ 的值。这一实验不仅验证了牛顿的理论，也为后续的天体物理研究提供了基础。
一、实验原理总结
扭秤实验的核心思想是利用一根细长的金属丝悬挂一个轻质的水平杆，杆的两端各有一个小球。当两个大质量物体靠近这些小球时，根据万有引力定律，小球会受到引力作用而发生微小的偏转。由于金属丝具有扭转弹性，其扭转角度与所受的力成正比，因此可以通过测量扭转角度来计算引力的大小，从而求得 $ G $ 的值。
该实验的关键在于：
- 极小的引力需要极其灵敏的测量装置；
- 实验过程中必须尽可能减少外界干扰（如空气流动、温度变化等）；
- 通过精确测量和多次实验取平均值，提高数据的准确性。
二、实验装置与步骤
| 部分 | 内容 |
| 实验装置 | 扭秤由一根细金属丝悬挂一个水平杆组成，杆的两端各有一个小球；外部放置两个大质量物体（通常为铅球）。 |
| 实验原理 | 利用万有引力使小球产生微小偏转，通过扭转角计算引力大小，进而推导出 $ G $。 |
| 测量方法 | 使用光杠杆或激光反射系统测量扭转角度，结合已知质量和距离计算 $ G $。 |
| 实验条件 | 真空环境、恒温控制、隔绝震动，以确保测量精度。 |
三、实验意义与影响
1. 验证牛顿引力理论：卡文迪许的实验首次直接验证了牛顿的万有引力定律。
2. 确定地球密度：通过 $ G $ 的值，可以计算地球的质量和密度，为地质学和天文学提供重要数据。
3. 推动精密测量技术发展：实验中使用的高灵敏度测量手段对后来的物理实验产生了深远影响。
四、实验结果与误差分析
| 参数 | 数值 | 备注 |
| $ G $ 值 | $ 6.674 \times 10^{-11} \, \text{N} \cdot \text{m}^2/\text{kg}^2 $ | 现代标准值 |
| 测量误差 | 约 0.1% | 当时实验精度较高，现代实验更精确 |
| 影响因素 | 温度、振动、空气阻力等 | 实验中需严格控制 |
五、结语
扭秤实验是科学史上一次划时代的成就，它不仅证明了牛顿引力理论的正确性，也展示了人类探索自然规律的能力。尽管如今已有更先进的测量方法，但卡文迪许的实验方法仍然具有重要的教育和历史价值。通过理解这一实验，我们可以更好地认识引力的本质以及科学研究的严谨性。