【平均数与中位数有什么区别】在统计学中，平均数和中位数是两个常用的描述数据集中趋势的指标。虽然它们都用来反映一组数据的“中心”位置，但它们的计算方式和适用场景有所不同。了解它们之间的区别有助于我们在实际数据分析中做出更准确的判断。
一、概念总结
1. 平均数（Mean）
平均数是一组数据所有数值之和除以数据个数的结果。它对极端值（异常值）比较敏感，容易受到大数值或小数值的影响。
2. 中位数（Median）
中位数是将一组数据按大小顺序排列后，位于中间位置的数值。如果数据个数为偶数，则中位数是中间两个数的平均值。它对极端值不敏感，更能反映数据的典型值。
二、主要区别对比
| 对比项 | 平均数 | 中位数 |
| 定义 | 所有数值之和除以数量 | 数据排序后处于中间位置的数值 |
| 计算方式 | 总和 ÷ 数量 | 排序后中间值或中间两数的平均值 |
| 受极端值影响 | 明显受影响 | 不受极端值影响 |
| 适用场景 | 数据分布较均匀时使用 | 数据存在明显偏态或异常值时使用 |
| 是否需要排序 | 不需要 | 需要排序 |
| 稳定性 | 较不稳定（易受极端值影响） | 更稳定 |
三、实际应用举例
假设有一组数据：
5, 7, 8, 9, 10
- 平均数 = (5 + 7 + 8 + 9 + 10) ÷ 5 = 39 ÷ 5 = 7.8
- 中位数 = 排序后的中间值 = 8
如果加入一个极端值：
5, 7, 8, 9, 100
- 平均数 = (5 + 7 + 8 + 9 + 100) ÷ 5 = 129 ÷ 5 = 25.8
- 中位数 = 排序后的中间值 = 8
可以看出，当数据中出现极端值时，平均数会大幅上升，而中位数保持不变，说明中位数更能代表整体的“中间水平”。
四、总结
平均数和中位数各有优劣，选择使用哪一个取决于数据的分布情况。在数据分布对称且没有极端值的情况下，平均数是一个很好的指标；而在数据分布偏斜或存在极端值时，中位数更为可靠。
因此，在进行数据分析时，应结合两者，综合判断数据的集中趋势。