【a的立方等于a】在数学中，方程“a的立方等于a”是一个简单但有趣的代数问题。它的形式为：
a³ = a
这个方程看似简单，但通过分析可以发现它背后隐藏着一些特殊的解。以下是对该方程的总结与分析。
一、方程解析
将方程 a³ = a 进行整理，可以得到：
a³ - a = 0
进一步提取公因式：
a(a² - 1) = 0
继续分解：
a(a - 1)(a + 1) = 0
由此可得三个可能的解：
- a = 0
- a = 1
- a = -1
这三个解都满足原方程 a³ = a。
二、解的验证
我们可以通过代入验证每个解是否成立：
| a | a³ | a³ 是否等于 a |
| 0 | 0 | 是 |
| 1 | 1 | 是 |
| -1 | -1 | 是 |
从表中可以看出，这三个值都符合原方程的要求。
三、结论
综上所述，方程 a³ = a 的解为：
- a = 0
- a = 1
- a = -1
这些解都是实数，并且在数学中具有一定的特殊意义。它们不仅满足方程本身，也反映了对称性和零点的特性。
总结：
方程“a的立方等于a”有三个实数解，分别是0、1和-1。这些解可以通过代数分解得出，并且经过验证后确实满足原方程。这种简单的方程展示了数学中基础代数的魅力。