如果您忘记了苹果手机的开机密码，可以尝试以下几种方法来解决问题：

首先，您可以尝试通过iTunes进行恢复。将您的iPhone连接到电脑上，打开iTunes软件。在设备连接后，选择“恢复”选项。这将会抹掉设备上的所有数据并重新安装系统。请注意，这种方法会清除您手机中的所有信息，因此在操作之前，请确保已经备份了重要数据。

其次，如果您的设备已经开启了iCloud功能，可以通过iCloud远程擦除数据。访问iCloud官网，登录您的Apple ID，然后选择“查找我的iPhone”选项。在设备列表中找到您的iPhone，点击“擦除iPhone”。这样也会清除设备上的所有数据，并允许您重新设置新密码。

此外，如果您使用的是最新版本的iOS系统，还可以尝试使用“激活锁”功能重置密码。此方法需要您输入与设备绑定的Apple ID和密码。进入恢复模式后，按照提示登录您的Apple ID，系统会自动为您重置密码。

最后，如果以上方法都无法解决问题，建议联系Apple官方客服或前往Apple授权维修中心寻求专业帮助。他们可以为您提供更详细的指导和支持。

总之，忘记开机密码确实会给用户带来不便，但通过上述方法，大多数情况下都能成功解决问题。为了避免类似情况再次发生，建议定期更新您的设备系统，并妥善保管好相关账号信息。同时，也可以考虑开启Touch ID或Face ID等功能，以便在输入密码时提供额外的安全保障。