发散通常指事物向不同方向分离、扩散或无限增长的现象，在数学、物理、心理学等学科中具有不同但本质相通的含义。 在数学中，发散特指数列或级数的项不趋于有限值而是无限增大；在物理学中，指光线或粒子从一点向外散开；在心理学中，则指创造性思维打破常规、自由联想的过程。以下分别展开说明。
在数学领域，发散是与收敛相对的概念。一个无穷级数若部分和数列无极限或趋向无穷，则称为发散级数。例如调和级数1+1/2+1/3+…虽然增长速度极慢，但部分和会无限增大，因此发散。发散级数无法直接求和，但在特殊求和法下（如阿贝尔求和）可赋予有限值，用于量子场论等前沿领域。
在物理学中，发散常出现在光学和波动学中。凸透镜使平行光线发散，形成虚焦点；点光源发出的球面波也是发散的。此外，热力学中的扩散、流体力学中的射流也体现发散特征。需要注意的是，物理发散往往伴随能量或物质的分散，与数学发散强调“数值不收敛”有区别。
在心理学和创造力研究中，发散思维是吉尔福特提出的核心概念，指解决问题时从不同方向思考，产生多种答案的能力。典型的发散思维测试如“砖头的用途”，要求被试尽可能多地列举。它与集中思维（收敛思维）互补，共同构成创新过程。
【常见问题】
问题1：发散和收敛在数学中如何区分？
回答1：简单区分：若一个数列或级数的项随索引增大而趋向一个有限常数，则收敛；否则发散。例如等比数列当公比绝对值小于1时收敛，大于等于1时发散（公比等于1时部分和线性增大，也发散）。更严格的定义需要借助极限理论。
问题2：光线发散与凸透镜有什么具体关系？
回答2：凸透镜对光线有汇聚作用，但只有平行于主光轴的光线才会汇聚到焦点。如果物体位于焦点以内，出射光线会发散，无法形成实像，但人眼通过透镜可看到放大的虚像。所有从同一点发出的光线经凸透镜后都变得发散（除非物体在焦点以外）。
问题3：发散思维训练对日常生活有用吗？
回答3：非常有用。发散思维能提升问题解决时的创新性，例如在职场中遇到瓶颈，通过头脑风暴列举各种可能性，往往能发现意想不到的突破口。日常中培养发散思维的方法包括多角度提问、自由联想、反向思考等。