【三角函数12个基本公式】在数学中，三角函数是研究角度与边长关系的重要工具，广泛应用于几何、物理、工程等领域。掌握其基本公式对于理解三角函数的性质和应用具有重要意义。以下是三角函数的12个基本公式，以加表格的形式进行展示。
一、基础公式
1. 正弦函数定义
在直角三角形中，sinθ = 对边 / 斜边
2. 余弦函数定义
cosθ = 邻边 / 斜边
3. 正切函数定义
tanθ = 对边 / 邻边
4. 正割函数定义
secθ = 1 / cosθ
5. 余割函数定义
cscθ = 1 / sinθ
6. 余切函数定义
cotθ = 1 / tanθ
二、基本恒等式
7. 平方恒等式
sin²θ + cos²θ = 1
8. 正切与正割的关系
1 + tan²θ = sec²θ
9. 余切与余割的关系
1 + cot²θ = csc²θ
三、角度加减公式
10. 正弦加法公式
sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ
11. 余弦加法公式
cos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ
12. 正切加法公式
tan(α ± β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓ tanαtanβ)
表格：三角函数12个基本公式汇总
| 序号 | 公式名称 | 公式表达式 |
| 1 | 正弦函数定义 | sinθ = 对边 / 斜边 |
| 2 | 余弦函数定义 | cosθ = 邻边 / 斜边 |
| 3 | 正切函数定义 | tanθ = 对边 / 邻边 |
| 4 | 正割函数定义 | secθ = 1 / cosθ |
| 5 | 余割函数定义 | cscθ = 1 / sinθ |
| 6 | 余切函数定义 | cotθ = 1 / tanθ |
| 7 | 平方恒等式 | sin²θ + cos²θ = 1 |
| 8 | 正切与正割关系 | 1 + tan²θ = sec²θ |
| 9 | 余切与余割关系 | 1 + cot²θ = csc²θ |
| 10 | 正弦加法公式 | sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ |
| 11 | 余弦加法公式 | cos(α ± β) = cosαcosβ ∓ sinαsinβ |
| 12 | 正切加法公式 | tan(α ± β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓ tanαtanβ) |
通过掌握这12个基本公式，可以更灵活地处理与三角函数相关的计算和问题。无论是学习数学还是应用科学，这些公式都是不可或缺的基础知识。