二阶偏导数fxy的求解方法是先对函数f(x,y)关于x求偏导得到一阶偏导fx，再对fx关于y求偏导。具体步骤：首先确认函数f(x,y)连续可微，然后按顺序求偏导，若混合偏导连续则与求导顺序无关。例如对于f(x,y)=x²y+3xy²，先求fx=2xy+3y²，再对y求导得fxy=2x+6y。注意计算时需将其他变量视为常数，并熟练运用导数法则。实际应用中常通过定义或链式法则验证结果。
【常见问题】
问题1：二阶偏导数fxy与fyx是否一定相等？
回答1：当函数f(x,y)的二阶混合偏导连续时，二阶偏导数fxy与fyx相等，即求导顺序不影响结果；若不连续则可能不相等，需通过定义分别计算。
问题2：如何用定义法求二阶偏导数fxy？
回答2：定义法求二阶偏导数fxy需先固定y，对x求偏导的极限得到fx，再固定x，对y求偏导的极限得到fxy，即fxy=lim_{Δy→0} [ (fx(x,y+Δy)-fx(x,y) )/Δy ]，其中fx也用类似极限定义。
问题3：求二阶偏导数fxy时需要注意哪些常见错误？
回答3：常见错误包括：混淆求导顺序导致符号错误；忽略复合函数中中间变量的依赖关系；未正确使用链式法则处理多元函数；以及忘记将其他变量视为常数。建议每一步仔细检查自变量和因变量。